资金时间价值的计算公式

　　终值的计算

　　终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。

　　单利终值的计算公式：F＝P（1＋r×n）

　　复利终值的计算公式：F ＝ P（1＋r）n

　　式中F表示终值；P表示本金；r表示年利率；n表示计息年数

　　其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为FVr，n，可通过复利终值系数表查得。

　　（3） 现值的计算

　　现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。

　　单利现值的计算公式：

　　复利现值的计算公式：

　　式中P表示现值；F表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数

　　其中 称为复利现值系数，记为PVr，n，可通过复利现值系数表查得。

　　注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。

　　3.年金

　　年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。

　　（1）普通年金终值

　　将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。

　　普通年金终值计算公式为：

　　其中， 称为年金终值系数，记为FVAr，n，可通过年金终值系数表查得。

　　（2）普通年金现值

　　将每一期发生的金额计算出现值并相加称为年金现值。

　　普通年金现值计算公式为：

　　其中， 称为年金现值系数，记为PVAr，n，可通过年金现值系数表查得。

（3）预付年金终值

　　预付年金终值的计算是在普通年金终值的基础上推导的，其计算公式为：

　　F＝A×FVAr，n×（1＋r）＝A× [FVAr，n＋1－1]

　　（4）预付年金现值

　　预付年金现值的计算是在普通年金现值的基础上推导的，其计算公式为：

　　P＝A×PVAr，n×（1＋r）＝A× [PVAr，n－1＋1]

　　4.特殊年金

　　（1）偿债基金

　　偿债基金是为了偿还若干年后到期的债券，每年必须积累固定数额的资金。实质上就是已知年金终值求年金的问题。

　　偿债基金的计算公式：A＝F/FVAr，n

　　（2）年均投资回收额

　　年均资本回收额是为了收回现在的投资，在今后一段时间内每年收回相等数额的资金。实质上是已知年金现值求年金的问题。

　　年均投资回收额的计算公式：A＝P/PVAr，n

　　（3）永续年金

　　永续年金是指无限期的年金，永续年金没有终值，其现值的计算公式为：

　　P＝A/r

　　（4）递延年金

　　递延年金不是从第一年第一期就开始发生年金，而是在几期以后每期末发生相等数额的款项。递延年金终值的计算与普通年金相同，其现值的计算有两种方法：

　　方法1：P＝A×（PVAr，m+n－PVAr，m）

　　方法2：P＝A×PVAr，n×PVr，m